+7 (495) 517-17-24, Переделкино, 6-я ул. Новые Сады, 2, корп. 1, офис 4

2015

Выпуск Альманаха в 2015 году вышел в апреле скромным тиражом 500 экземпляров.

Часть тиража была распространена в Одинцовской средней школе № 17, частично - среди клиентов партнёров-спонсоров, частично - среди директоров ряда московских школ.

Спонсоры выпуска-2015:

  • компания "Реймерс-Иншуранс" (Виталий Савельев);
  • компания "Деловой центр КАНЪ" (Михаил Московский);
  • Одинцовская средняя школа № 17 (Алексей Поляков). 

Элементодичка

Избранное из выпуска-2015
 
ЗАААпомнить всем: АЛГОРИТМ – это неопределяемое понятие.

- Дормидонт Валерьянович, а нам говорили определение, где «алгоритм – это последовательность действий…». Как же так? А вы говорите – неопределяемое!

-   А что такое действие? Последовательность действий – это не определение, а – пояснение понятия. На самом деле, определение у алгоритма есть, например, так: алгоритм – это машина Тьюринга. Но с ним неудобно работать, потому считают алгоритм неопределяемым понятием.

Полезный совет: посмотри мультфильмы про фиксиков, придумай новый сюжет и пошли на ТВ.

Признаки алгоритма: определённость, понятность, конечность, массовость.

Задание: поясни признаки алгоритма (как ты их интуитивно понимаешь).

 

Экзаменационные задачи ориентированы на проверку знаний и навыков решения ряда практических задач. Чтобы правильно понять задачу надо, как минимум, знать терминологию. Далее, чтобы решить задачу, подбираем подходящий алгоритм решения.

 

ЗАпиши, ЗАпомни, ЗАбудь и снова ЗАпомни такие алгоритмы (в сжатом описании):

I.        Как строится наука? Сперва вводятся:

а) неопределяемые понятия (то есть они интуитивно понятны);

б) аксиомы (интуитивно понятные, никем не оспариваемые утверждения);

в) затем на их основе друг за другом доказываются теоремы (при необходимости вводятся удобные определения), цель которых – получение алгоритма решения того или иного типа задач. Конечная цель – получить алгоритмы для решения максимального числа различных типов задач, прежде всего – из практических нужд.

II.   Как осваивается наука? Сперва слушают учителя (и/или) читают учебник. Затем всё-всё записывают-списывают, тем самым осваивая терминологию и принятую систему обозначений. Затем пишут сами – решают задачи, «набивая руку», закрепляя навыки.

        NB: иного пути нет. Как научиться водить машину? – Изучить теорию и накатать 100 часов             за рулём. Как освоить геометрию? – Изучить теорию и решить 100 задач.

III.        Типовые алгоритмы решения задач:            За окном шёл снег, а у нас шёл полный перебор.

1.    Метод ПОЛНОГО ПЕРЕБОРА – это самый простой и надёжный алгоритм: просто берут и перебирают (подряд или вразнобой) все-все возможные варианты. Метод применим только в случае, когда вариантов конечное число, когда их мало и когда время на перебор приемлемо. Больше подходит для компьютеров, но и вам – пригодится.

2.    Метод НЕПОЛНОГО ПЕРЕБОРА используется часто.        Ещё этот алгоритм называют

 «методом подбора» или «угадывания». То есть «пристальным всматриванием» надо разглядеть ответ, подставить его и убедиться, что он подходит. Часто применяется в сложных задачах, в том числе – в олимпиадных. Эффективность «пристального всматривания» напрямую зависит от опыта, то есть заниматься придётся-таки.

За окном шёл снег, а у нас шли аналогии.

3.    Метод АНАЛОГИИ – это широко используемый метод – решать так, как и ранее решал

похожую задачу (точно того же типа, или той же природы, или иной природы, но со схожими процессами их математического описания).

IV.     Как пользоваться данной ЭЛЕМЕНТОДИЧКОЙ© ? Алгоритм прост – следует:

а) взять новую отдельную тетрадь и, разбив работу на несколько дней, с любовью (старательно, максимально разборчивым почерком) законспектировать из ЭЛЕМЕНТОДИЧКИ© все подчёркнутые абзацы, выполнить всё подчеркнутое (задания, задачи, установки…); на выходе – супершпаргалка, плюс всё отложилось в памяти.

Внимание, родители !  –  выполнение всего подчёркнутого  –  на Ваш КОНТРОЛЬ !

б)  если встречается знак       ̆ (улыбочка), то следует улыбнуться – так лучше запоминается. Например, написано «Задăние» – следует улыбнуться и выполнить задание.

V.       Как решать задачи? Действуй всегда так:

Расправил Плечи, Улыбнулся, Решил, Оформил, Запомнил или Забыл (на твоё усмотрение). По первым буквам получается РПУРОЗ. Пусть «РПУРОЗ» станет твоим паролем к взлому любой задачи – не только в школьной математике, но и в жизни в целом. Потренируемся.

Делай раз!Расправили Плечи. Результат – уверенность в себе, а мозг правильно питается кровью. Теперь задача боится тебя, а не ты – задачу. Хорошо.

Делай два!Улыбнулись. Предвкушаем удовольствие от красивого решения/ответа. Хорошо.

Делай три! Решаем, уясняем условие, проверяем, существует ли решение-то? (вдруг подвох? вырожденные задачи тоже бывают), классифицируем задачу, подбираем (вспоминая  три наших алгоритма – по аналогии, неполного и полного перебора – с прочими позднее познакомимся) и применяем алгоритм решения, подходящий для задач данного типа

   (квадратное уравнение, биквадратное, смешанное…). Чувствуем самоуважение к себе.

Делай четыре! Оформляем так: пишем «Дано» – записываем, пишем «Найти» – записываем, пишем «Решение» – записываем, пишем «Ответ» – записываем, пишем «Проверка» – записываем проверку подстановкой, или проверяем на совпадение размерности, или просто на правдоподобие полученного ответа существу условия задачи. Приятное послевкусие.

Делай пять! Запоминаем задачу как типовую. Хорошо. Закончили упражнение «РПУРОЗ».

 

Теорема: универсального алгоритма (один на все задачи – школьные и прочие) не существует.

Следствие: детям надо учиться, умная машина всё за них не сделает – такой машины в принципе никогда никто не создаст.                                                   

Заканчиваем урок.

– Дормидонт Валерьянович! ДЗ – домашнего задания – не будет?

– Одна из задач нашего курса – развить внимательность. Будь внимательнее! Вам дан алгоритм, как пользоваться ЭЛЕМЕНТОДИЧКОЙ, в ней – домашние задания: начинай её с улыбочкой конспектировать, а что не понятно – готовь и задавай вопросы.

Умение правильно задать вопрос – наполовину решённая задача.                    

Урок окончен.

 

 

 

 

 

О раскрытии скóбок: Множителем умно ·жѝкни каждого скобкожѝтеля.

О треугольнике: Рот большому куску рад, для бóльшей стороны и угол шире :)

О вписанном угле:   Впис ·угол как ни корми, а центральный вдвое толще.

О теореме Фалеса:

Фартук у Фалеса –

Угол с полосами…

Ими равнотрезки

Отсекутся сами.

 

О формулах сокращУМНОжéния:  

Аты-Баты! Разность квадратов

     Размножит скобки две

  =(А минус Б)на(А плюс Б).

Аты-Баты! Шёл парад,

     В скобках (А плюс Б)в квадрат=...

                        /полная версия здесь/

 

О тригонометрии:  

Если будет минус

Перед аргументом,

«Выплюнет» знак Синус

Следущим моментом.

Косинус, напротив,

Был всё время чётен:

Минус он «проглотит» 

Так везде прочтёте.

Этот знак негодный

Косинус не бросит – 

«Вынет» в производной

И тебя не спросит…

                         /полная версия здесь/

 

О формуле sin(A+Б) и других:   

А плюс Б... сѝнусил в скобе) =

синий А·косится  Б плюс кос А·синеет  Б.

А без Б залез под синус =  

точно то ж, лишь в плюсе минус.

                   /полная версия – в печати/ 

 

 

О сохранении дроби: Подкачал

знаменатель? Подкачай и числитель!

 

О формуле  v=S/t и цели в жизни:

В путь из пункта А в пункт  Б

Со-блю-дайте ПДД!

В жизни цель?вперёд без лени! 

Скорость = путь дели на  время.

 

О множествах изобретений:          

Кроха-сын учил отца –

Неспроста его ленца!

Ску-у-ука думать не велит –        

Всё ж давно изобрели:

Порох, компас, шёлк – Китай…

Ну, а наши – ты, пап, знай:

И – болотное железо,

И – трёхпольный оборот,

Химтаблицу – Менделеев,

А Бабанов – луноход…

Голь на выдумку –  уло-о-ов:

Черепанов, Ползунов

Позабыл чего – Кулибин

Телевиденье – Зворыкин

Зы, чуть не забыли:

Лампочку –

Кому не понятно? –

Лодыгин и Яблочков!

Папа видака – Понятов,

Бензодвигатель – Костович,

Гусеничный ход – Загряжский,

Папа трактора – Блинов,

Папа радио – Попов,

Прокопович – пчёлы-мёд!

По Жуковскому  –   полёт!

За Сикорским –  вертолёт!

За Можайским  –   самолёт!

По Крылову – всё плывёт,

Григорович – гидро....лёт,

Первый спутник – Королёв,

Фотоэлемент – Столетов,

Для зерна комбайн – Власенко,

Угольный комбайн – Бахмуцкий,

Луноход – Бабакин

– Был Бабакин, не мухлюй!

Кроха-сын набрался духу:

Суппорт – Нартов,

Крекинг – Шухов,

Лазер – Басов

Всё? – Нет! Край непоча-а-атый,

А к биологии, медицине

и прочему вообще

не приступали ещё…

Первая АЭС – Курчатов,

Славянов – электросварку…

Отец слушал – заутюжил:

Ты ж, сынок, чем их-то хуже?

Не стыди пред заграницей –

Дело по душе? – сгодится!

Сделай классное! своё!

Если ж кто с войной попрёт,

Автомат и миномёт – 

Фёдоров, Гобято

«Клеветникам» понятно!